Jap, grundsätzlich ist der Ablauf so:
Bei der Rekrutierung findet eine Personenüberprüfung statt, bei der festgestellt wird, ob du überhaupt eine Waffe bekommen darfst (z.B. keine Einträge im Strafregister, keine psychiatrische Einweisung etc.).
In der RS erhältst du deine persönliche Waffe (eben entweder das Stgw oder eine der beiden Pistolen). Diese wird dann auch als persönliche Waffe in dein Dienstbüchlein eingetragen. Die Waffe gehört aber immer noch der Armee, du bist bloss damit ausgerüstet und musst die Waffe am Ende der Dienstzeit (10 oder 12 Jahre nach Abschluss der RS, wenn ich mich richtig erinnere).
Beim Abgeben kann man einen Waffenerwerbsschein und Bargeld mitbringen und die Waffe ins persönliche Eigentum übernehmen - diese wird im Falle des Stgw jedoch zum Halbautomat umgebaut, d.h. Seriefeuer kann sie dann nicht mehr.
Für die beiden Pistolen gibt es keine weiteren Bedingungen für die Übernahme. Für das Gewehr muss man in den letzten 3 Jahren vor dem Abgeben mindestens 2x das Obligatorische sowie mindestens 2x das Feldschiessen geschossen haben und dies muss im militärischen Leistungsausweis eingetragen sein.
Erfüllst du die Bedingungen, wird dein Gewehr umgebaut und du kannst es einige Wochen später abholen gehen. Ab dann gehört es dann auch wirklich dir.